Дополнительная профессиональная программа повышения квалификации
«Численное моделирование обтекания тел в механике сплошных сред»
Программа позволит слушателям получить знания, необходимые для построения прикладных программ вычислительной аэродинамики. В ней уделяется внимание теоретическим основам газовой динамики. Рассматриваются модельные задачи, возникающие при анализе основополагающей системы уравнений Навье-Стокса. Приводятся различные способы дискретизации систем уравнений в частных производных: метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод конечного объема. Для дискретизованных систем вводятся основополагающие понятия вычислительной математики: аппроксимация, устойчивость и сходимость разностного метода. Вводятся понятия явных и неявных разностных схем. Приводятся методы решения получающихся в результате дискретизации исходной задачи нелинейных сеточных уравнений.
Рассматриваются схемы для решения уравнений Эйлера, уравнений пограничного слоя, уравнений Навье-Стокса. Вводится понятие монотонной разностной схемы. Приводятся методы построения монотонных разностных схем первого и второго порядка аппроксимации по пространству и времени.
Программа предназначена для инженерно-технических работников и специалистов, чья текущая и/или будущая деятельность будет связана с выполнением научно-технических задач в области вычислительной аэрогидромеханики.
Целью является ознакомление с ключевыми вопросами и формирование базовых
После изучения материала программы слушатель должен:
Иметь представление об основах вычислительной математики и вычислительной аэродинамики;
- принципы и методы построения разностных схем для решения задач газовой динамики;
- разрабатывать прикладные программы, реализующие численные алгоритмы вычислительной аэродинамики;
Владеть компетенциями:
- применять на практике теоретические основы газовой динамики, основы вычислительной математики,
- строить разностные схемы для задач аэрогидромеханики.
Тематический план
|
№ |
|
|
|
Часы |
|||
|
п/п
|
Название дисциплины |
Лекции
|
Практичес-кие работы |
Собесе-дование |
Всего |
||
|
1 |
Уравнения Навье-Стокса в дивергентной форме. Характеристические свойства уравнений Эйлера и Навье-Стокса |
2 |
- |
- |
2 |
||
|
2 |
Моделирование химически неравновесных процессов в вычислительной аэродинамике Моделирование турбулентных течений в вычислительной аэродинамике.
|
2 |
1 |
- |
3 |
||
|
3 |
Способы дискретизации систем уравнений |
1 |
1 |
- |
2 |
||
|
4 |
Основные понятия теории разностных схем |
1 |
2 |
- |
3 |
||
|
5 |
Построение монотонных разностных схем. Распад произвольного разрыва |
- |
2 |
- |
2 |
||
|
6 |
Решение нелинейных алгебраических систем уравнений |
- |
2 |
- |
2 |
||
|
7 |
Построение схем: модельные задачи, пограничный слой, монотонные схемы первого и второго порядков в рамках метода конечного объема |
2 |
2 |
- |
4 |
||
|
8 |
Завершение обучения – собеседование |
- |
- |
2 |
2 |
||
|
|
Итого |
8 |
10 |
2 |
20 |
||
По окончании выдаются удостоверение установленного образца.